Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 7. Метод самосогласования
Мы опирались на две задачи для представительного объема и определяли эффективные модули из равенства энергий. В основе метода Самосогласования лежит новая идея: представительный объем помещается в безграничную среду с эффективными свойствами, на бесконечности состояние считается однородным, эффективные модули находятся из некоторых дополнительных условий самосогласования.
Обратимся снова к вопросу об объемном модуле среды со сферическими включениями. Задача сферически симметрична; для включения по-прежнему для матрицы а а при имеем безграничную среду с неизвестными эффективными модулями На бесконечности . В промежутке сохраняется (6.2), а при На радиусах имеем условия непрерывности и и
Дополнительно принимается условие равенства энергий в составной сфере радиусом и ее гомогенной модели. Вычислим энергию по формуле Эшелби (5.4); — сферическая поверхность радиусом Роль матрицы переходит к окружающей среде с эффективными свойствами, поэтому
С исчезновением в (7.1) остается четыре неизвестных: и К Выражение К оказывается таким же, как в (6.3). Совпадение нетривиально, поскольку идеи в основе вычислений различны.
для матрицы а 
а при 
имеем безграничную среду с неизвестными эффективными модулями 
На бесконечности 
. В промежутке 
сохраняется (6.2), а при 
На радиусах 
имеем условия непрерывности и и 
и ее гомогенной модели. Вычислим энергию по формуле Эшелби (5.4); 
— сферическая поверхность радиусом 
Роль матрицы переходит к окружающей среде с эффективными свойствами, поэтому
в (7.1) остается четыре неизвестных: 
и К Выражение К оказывается таким же, как в (6.3). Совпадение нетривиально, поскольку идеи в основе вычислений различны.