§ 11. Смешанные принципы стационарности
Именем Рейсснера назван следующий функционал над перемещениями и напряжениями [53, 85]:
Здесь 
не зависит от и; никаких ограничений на вариации 
нет ни в объеме, ни на поверхности.
Рассмотрим вариацию функционала
поскольку на истинном решении все подынтегральные выражения равны нулю. И наоборот: из вариационного уравнения 
вытекают (в силу произвольности 
все уравнения в объеме и условия на поверхности.
Преимущество принципа Рейсснера — в свободе варьирования. Но имеется и некий изьян: у функционала нет экстремума на истинном решении, а лишь стационарность.
Принцип можно использовать для построения приближенных решений методом Ритца. Задавая аппроксимации
варьируемые неизвестные, 
— задаваемые нами координатные функции), получим 
Условия стационарности 
образуют линейную алгебраическую систему для коэффициентов аппроксимации. На личном опыте автор убедился, что такой подход не вполне надежен: необходима некая согласованность аппроксимаций них — иначе погрешность окажется чрезмерной.
Вариационный принцип Васидзу [15, 85] формулируется так:
Как и в принципе Рейсснера, здесь нет ограничений ни в объеме, ни на поверхности, но добавился третий независимый аргумент — 
Поскольку 
то (11.4) и (11.1) кажутся почти одним и тем же.
Из принципа Васидзу вытекает вся полная система уравнений с граничными условиями, так как
Об истории открытия вариационных принципов и соотношении их можно прочесть у Ю. Н. Работнова [85].
