В тензоре напряжений отличны от нуля две компоненты; их комплексная комбинация
Обратим внимание на характер особенности: 
при 
Энергия деформации (на единицу объема) 
при 
. В конечном объеме заключена энергия 
интеграл расходится на линии дислокации. Но расходимость энергии исчезнет, если учесть конечность радиуса 
ядра дислокации. Заметим, что подобные расходимости типичны для сосредоточенных источников во всех разделах линейной математической физики.
Краевая дислокация. Вектор Бюргерса перпендикулярен линии дислокации: 
. В данном случае реализуется плоская деформация (§ 4.14). Решение можно получить с помощью формулы (4.14.13), угадав комплексную комбинацию
Далее следует определить функцию напряжений 
и убедиться, что слагаемое 
в (4.14.13) однозначно.
Из общего соотношения 
получим
Легко находится частное решение этого уравнения
Определив 
можно записать итоговые выражения перемещений и напряжений 
орты касательных к линиям 
и 
:
В напряжениях и энергии здесь тот же характер особенностей, что и для винтовой дислокации.
при обходе вокруг декартовой оси 
линии дислокации.
Вспоминая определение антиплоской деформации (§ 4.12), можно догадаться, что именно она вызывается винтовой дислокацией. Вектор перемещения направлен по оси z, не зависит от 
и является реальной частью регулярной функции комплексного переменного 
Легко находим эту функцию:
и благодаря линейности задачи получим суперпозицию двух решений: вклад 
в (2.1) и (2.2), а 
войдет в (2.5) (если ось х направить по 
Это соображение позволяет представить упругое поле около непрямолинейной дислокации.