§ 2. Эффективные поля

Любое поле в композите обычно представляется суммой где некоторое сглаженное “эффективное” поле, а и — быстро осциллирующая флюктуация. Часто полагают

среднее по представительному объему с центром в точке Осреднение (2.1) сглаживает функцию, что видно на примере с одним аргументом:

Вклад гармоники в и исчезает с ростом волнового числа к.

Эффективные перемещения и, деформации и напряжения х вводятся осреднением (2.1). Поскольку операции переставимы, сохраняется привычная связь перемещений и деформаций:

Эффективные модули, по определению — это коэффициенты связи утверждается, что равно к соотношению между этими тензорами мы обратимся ниже.

Особые свойства композитов определяются эффективными параметрами, поэтому расчет их имеет первостепенную важность. Содержание данной главы исчерпывается теорией эффективных модулей. При этом флюктуации как бы отбрасываются; связанная с этим ограниченность теории может быть преодолена в случае периодических структур, но о них — в следующей главе.