§ 6. Уравнения в перемещениях
Полагая поле температуры известным, рассмотрим статическую задачу для перемещений, вытекающую из (5.1)
Это выглядит как задача механики без тепловых эффектов, но с дополнительными нагрузками
(последнее — для изотропного однородного тела).
Математическое совпадение с “изотермической” теорией упругости позволяет перенести на термоупругость общие теоремы из главы (4). Например, теорема взаимности работ при 
выражается равенством
Рассмотрим частное решение уравнения в перемещениях, соответствующее формальной нагрузке 
Оно оказывается потенциальным полем
называется термоупругим потенциалом перемещений [68,99]). Достаточно частного решения этого уравнения Пуассона.
Уравнение (6.4) элементарно интегрируется в осесимметричной задаче:
(опущен множитель 
Также прост сферически-симметричный случай:
В обоих случаях достаточно выражения 
с ним связано и.
При сферической симметрии общее решение уравнения в перемещениях таково:
постоянные находятся из граничных условий. Подобные простые решения представлены в [99].
