§ 5. Магнетики
Выяснив законы магнитостатики в общем случае, обратимся к веществу — некий опыт у нас уже есть в электростатике диэлектриков.
Начнем с рассмотрения замкнутых в объеме V токов. Определяющим является граничное условие 
на поверхности 
При этом имеем
Другое важное соотношение
обосновывается так:
откуда и следует (5.2). Вектор 
называется магнитным моментом.
Поле замкнутых в малом объеме токов вполне определяется магнитным моментом (подобно тому, как электростатическое поле нейтральной системы зарядов — дипольным моментом). Используя общее решение (4.3), преобразуем его как в (3.2):
Переходя к рассмотрению вещества, будем считать его состоящим из малых объемов с замкнутыми токами. Магнитный момент в объеме 
равен 
так вводится поле 
Опираясь на принцип суперпозиции и решение (5.3), получим
Но это выражение преобразуется почти так же, как в (3.4):
Поле не отличается от создаваемого токами 
на поверхности и у в объеме.
Отделяя “макроскопические” токи у от “молекулярных” 
, можно придать второму из уравнений (4.1) форму
Вектор 
называется напряженностью магнитного поля; он обусловлен лишь макроскопическими токами, тогда как магнитная индукция В — всеми токами.
Чтобы система уравнений стала замкнутой, необходимо еще как-то выразить 
Если “молекулярные” токи вызваны полем В и пропорциональны ему, то
— везде приводимое соотношение.
Рассмотрим силы в среде с намагниченностью 
Для малого объема с замкнутыми токами
Более общий подход связан с варьированием энергии. Допустив, что потенциал пондермоторных сил
будем иметь
Последнее равенство было получено в § 4. Обращаясь далее к слагаемому с 
поступим как в случае диэлектриков (§ 3) и будем считать 
функцией массовой плотности 
(сменили обозначение, поскольку в магнитостатике нет зарядов, но есть намагниченность). Итак,
Подчеркнутое выражение определяет пондермоторную силу. При линейной зависимости
получим
Насколько соответствует поведение реальных материалов представленным здесь формальным построениям — этот вопрос вне рамок нашего изложения.
