Скорость
входит сюда сложным образом, поскольку
от нее зависят. При
формулы переходят в статические.
Плоская деформация. Общее решение однородных динамических уравнений для трехмерной среды имеет вид (12.5.4). При плоской деформации
В случае трещины
в бесконечной плоскости, предполагая решение стационарным, получим
Допустим также, что при переходе от статики к динамике сохраняется особенность на фронте -
в перемещениях. Рассматриваемая задача делится на две — о растяжении и о сдвиге. В первой из этих задач их четно по у а
нечетно; во второй — наоборот. Учитывая все это, а также связь и с
из (11.3), придем к следующим потенциалам в задаче о растяжении:
На берегах разреза
имеем граничные условия
Потенциалы дифференцируются так же, как функция и в (11.2)
и т.д. Подставляя (11.5) в (11.6), обнаружим, что второе условие выполнено тождественно, а первое связывает
. В результате получим формулы для и их с одним неопределенным параметром (КИН).