Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Так называется упрощенная моментная модель, в которой повороты выражаются через перемещения как в классической среде [68]:
Подчеркнутое равенство можно рассматривать как внутреннюю связь (см. § 3.12). Аргумент исчезает из энергии соотношение упругости для не может быть написано. Его место в полной системе занимает уравнение связи.
В классической теории упругости полная система сводится к одному уравнению для вектора и (§ 4.5). В моментной теории можно все свести к деум векторным уравнениям для . А в псевдоконтинууме Коссера опять итогом становится одно уравнение для . Рассмотрим его вывод для изотропной среды с потенциалом (2.3) (но при
Лишь подчеркнутые члены отличают (5.2) от классического уравнения Навье-Коши. Старшие (четвертые) производные входят с множителем неким характерным отношением (§ 2). Слагаемые с существенны лишь для быстроменяющихся решений. Если же на длине порядка А решение не успевает измениться, то старшие производные можно отбросить (подробнее об этом — ниже, в главе об асимптотических методах).
Наличие старших производных в (5.2) требует и большего числа граничных условий. Дополнительные условия понятны: либо 0, либо с выражением их через поле и. Однако, такой незатейливый подход к постановке граничных условий лучше заменить другим — через принцип виртуальной работы для всего тела. Известный образец такого подхода — классическая теория изгиба пластин (в одной из последующих глав).
исчезает из энергии 
соотношение упругости для 
не может быть написано. Его место в полной системе занимает уравнение связи.
. А в псевдоконтинууме Коссера опять итогом становится одно уравнение для 
. Рассмотрим его вывод для изотропной среды с потенциалом (2.3) (но при 
неким характерным отношением 
(§ 2). Слагаемые с 
существенны лишь для быстроменяющихся решений. Если же на длине порядка А решение не успевает измениться, то старшие производные можно отбросить (подробнее об этом — ниже, в главе об асимптотических методах).
с выражением их через поле и. Однако, такой незатейливый подход к постановке граничных условий лучше заменить другим — через принцип виртуальной работы для всего тела. Известный образец такого подхода — классическая теория изгиба пластин (в одной из последующих глав).
