Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
До сих пор при рассмотрении упругого тела, присутствовали две конфигурации: отсчетная с радиус-векторами и актуальная с Теперь представим себе малое изменение актуальной конфигурации с бесконечно малыми приращениями радиус-вектора массовых сил тензора Пиола и тензора деформации С. Варьируя установленные выше уравнения нелинейной упругости, получим
Может быть полезно перейти в проварьированном “уравнении равновесия” к актуальной конфигурации:
Введенный здесь тензор [50] связан с так же, как Учитывая вид из (12.1) и выражение из (9.6), получим
Это линейная тензорная функция от
Заключительное уравнение в (12.2) — линейное уравнение для вектора Коэффициенты уравнения определяются состоянием перед варьированием — через
При квадратичных аппроксимациях потенциала (10.2) (анизотропная среда) и (10.5) (изотропная) в выражение 0 следует подставить
Уравнения в вариациях (12.2), (12.3) могут быть основой эффективных алгоритмов решения задач нелинейной теории упругости. Не всегда разумно начинать с больших нагрузок, разыскивая далекую от отсчетной актуальную конфигурацию; решение ведь может быть не единственным и даже не существовать. Более естественно рассматривать последовательные малые приращения нагрузки, решая шаг за шагом однотипные линейные задачи для (и Корректируя, разумеется, коэффициенты линейной функции
и актуальная с 
Теперь представим себе малое изменение актуальной конфигурации с бесконечно малыми приращениями радиус-вектора 
тензора Пиола 
и 
[50] связан с 
так же, как 
Учитывая вид 
из (12.1) и выражение 
из (9.6), получим
Коэффициенты уравнения определяются состоянием перед варьированием — через 
(и Корректируя, разумеется, коэффициенты 
