§ 3. Баланс сил и моментов

При (трансляция) будет Из (2.3) вытекает уравнение баланса сил

Его можно получить и традиционным путем через интегральное условие равновесия

В компонентах имеем

Далее мы увидим, что в приложениях можно обойтись без символов Кристоффеля.

Обратимся к балансу моментов. Он выводится из (2.3) при :

В выводе использовано тождество

Уравнения (3,4) легко записать в компонентах подобно (3.3). Особого внимания заслуживает “шестое уравнение равновесия”

Многие авторы отказываются учитывать подчеркнутую моментную нагрузку. Но оболочка искривлена; постоянное, например, поле может в одних точках давать лишь касательную нагрузку, а в других — только нормальную... Отбрасывание ведет к неоправданному усложнению теории оболочек как материальных поверхностей.

Уравнение (3.4) можно вывести и через интегральное соотношение

с использованием тождества

(А имеет вид — тензор “два на три”).