§ 7. Уравнения в вариациях

В нелинейной механике упругих тел полезны уравнения в вариациях, описывающие малое изменение актуальной конфигурации. Как и в § 3.12, вариации величин обозначим и т. д. Варьируя уравнения полной системы модели Коссера, получим

Например, последняя формула выводится так. Из (4.6) следует

используя соотношения типа и формулы (2.8), (2.9), придем к выражению из (7.1).

При варьировании уравнения баланса моментов использовались равенства

Первое из них выводится как (2.9).

Уравнения (7.1) линейны, но коэффициенты их сложным образом зависят от и определяются движением перед варьированием. Эти уравнения будут использованы в задачах устойчивости а также в линейной теории.