14. График равномерного движения.
Наиболее важное приложение, которое дает механическое истолкование уравнения прямой и его коэффициентов, — это график равномерного движения.
Если точка Р движется по некоторому пути (траектории), положение ее вполне определяется расстоянием, отсчитываемым по траектории в ту или иную сторону от некоторой данной ее точки А до точки Р. Это расстояние, т. е. дуга АР, называется пройденным путем и обозначается буквой s, причем s может быть и положительным и отрицательным: значения s в одну сторону от начальной точки А считаются положительными, а в другую — отрицательными.
Рис. 9.
Пройденный путь s есть некоторая функция от времени t, приняв которое за независимую переменную, можем построить график движения, т. е. график функциональной зависимости (рис. 9)
его не следует смешивать с самой траекторией движения.
Движение называется равномерным, если путь, проходимый точкой за любой промежуток времени, пропорционален этому промежутку, другими словами, если отношение
пути, пройденного за промежуток времени от 
до 
к величине этого промежутка есть постоянная величина, которая называется скоростью движения и обозначается через 
Рис. 10.
В силу сказанного выше, уравнение графика равномерного движения имеет вид
самый график есть прямая, угловой коэффициент которой равен скорости движения, начальная же ордината 
есть значение s при 
На рис. 10 изображен график движения точки Р, которая двигалась с постоянной скоростью в положительном направлении от момента 0 до момента 
(угол с осью t острый), затем с постоянной же, но большей скоростью 
в том же направлении (угол острый, но больший) до момента 
, а затем с постоянной, но отрицательной скоростью 
обратном направлении, угол тупой) до начального своего положения.
В случае, когда приходится иметь дело с многими точками, движущимися по одной и той же траектории (например при составлении расписания движения поездов или трамваев), такой графический способ является единственно удобным на практике средством для определения встреч движущихся точек и вообще для обозрения всего движения (рис. 11).
Рис. 11.
Рис. 12.
