90. Таблица простейших интегралов.
Для получения этой таблицы достаточно прочесть в обратном порядке таблицу простейших производных 149], после чего мы получим
Для проверки этой таблицы достаточно установить, что производная правой части равенства тождественна с подынтегральной функцией левой части. Вообще, зная ту функцию, от которой данная функция f(x) есть производная, мы тем самым получаем ее неопределенный интеграл. Но обыкновенно, даже в самых простых случаях, заданные функции не находятся в таблице интегралов, что и делает задачу интегрального исчисления гораздо более трудной, чем задачу дифференциального исчисления.
Все дело приводится к преобразованию данного интеграла к таким, которые заключаются в таблице простейших.
Преобразование это требует навыка и практики и облегчается применением нижеследующих основных правил интегрального исчисления, а также свойств IV, V из [89].
