81. Развертка круга.
Разверткой круга называется кривая, которую описывает конец М гибкой нити, постепенно сматывающейся с неподвижной окружности радиуса 
, и притом так, что в точке К, где нить отделяется от окружности, она остается касательной к окружности (рис. 101).
Приняв за параметр угол 
образуемый с положительным направлением оси ОХ радиусом, проведенным в точку К и принимая во внимание, что 
дуге 
, получим уравнение развертки круга в параметрической форме:
Рис. 101.
Определим, пользуясь первой из формул (33), угловой коэффициент касательной:
Угловой коэффициент нормали к развертке круга будет, следовательно, равен
откуда видно, что прямая МК и будет нормалью к развертке круга. Свойство это, как мы увидим впоследствии, имеет место и для разверток любых кривых.
