Главная > Курс высшей математики, Т.1
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

7. Неявные функции.

Функция называется неявной, если мы имеем не непосредственное аналитическое выражение ее через переменные независимые, а только уравнение, которое связывает ее значение со значениями переменных независимых. Так, например, если переменная величина связана с переменной величиной уравнением

то у есть неявная функция независимой переменной с другой стороны, можно считать неявной функцией независимой переменной у.

Неявная функция v от нескольких независимых переменных определяется вообще из уравнения

Вычислять значения этой функции мы можем тогда, когда разрешим уравнение относительно v и тем самым представим v в виде явной функции от

В приведенном выше примере у выражается через в виде

Однако для получения различных свойств функции v совсем нет необходимости решать уравнение, и очень часто бывает, что удается достаточно хорошо изучить неявную функцию по самому уравнению, которым она определяется, не решая его.

Например, объем газа v есть неявная функция давления и температуры t, определяемая уравнением

Угол С между сторонами а и b треугольника площади 5 есть неявная функция a, b и S, определяемая уравнением

1
Оглавление
email@scask.ru