Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Физические задачи, в которых встречается уравнение Sin-Гордона, были перечислены в § 14.1. Там же был описан класс решений $\varphi$, периодически осциллирующих около $\varphi=0$. Рассмотрим теперь более общие решения. $\mathrm{B}$ частности, поскольку $\varphi$ – угловая переменная, решения, в которых $\varphi$ возрастает за каждый цикл на $2 \pi$, являются физически приемлемыми. Так, спиральные волны,
для которых $\varphi$ непрерывно возрастает, рассматриваются как периодические волновые пакеты. Предельный случай, т. е. одиночная петля с $\varphi$, изменяющимся на $2 \pi$ при изменении $x$ от $-\infty$ до $\infty$, является уединенной волной. Решения, описывающие взаимодействующие уединенные волны, обладают теми же самыми свойствами сохранения, что и в предыдущих случаях, и топологическая интерпретация сохранения петель особенно привлекательна.
