Отражение ударной волны от концевой стенки также можно описать точно. Отражение по нормали плоской ударной волны от плоскости стенки можно проанализировать с помощью условий на разрыве. Пусть индексы 1 и 2 относятся к состояниям впереди падающей ударной волны и позади нее, а индекс 3 — к состоянию позади отраженной ударной волны. Если интенсивность падающей ударной волны равна $z_{i}=\left(p_{2}-p_{1}\right) / p_{1}$, то состояние 2 определяется равенствами (6.104)-(6.106) с $z=z_{i}$. Впереди отраженной ударной волны газ находится в состоянии 2 , а позади нее в состоянии 3 , так что если интенсивность отраженной волны равна $z_{r}=\left(p_{3}-p_{2}\right) / p_{2}$, то из (6.104) (с соответствующей заменой индексов и знаков скоростей, поскольку отраженная ударная волна распространяется в обратном направлении) имеем
\[
\frac{u_{2}-u_{3}}{a_{2}}=\frac{z_{r}}{\gamma\left(1+\frac{\gamma+1}{2 \gamma} z_{r}\right)^{1 / 2}} .
\]

Около стенки газ неподвижен, откуда $u_{3}=0$. Но нам также известны $u_{2}$ и $a_{2}$ как функции от $z_{i}$, так что получаем соотношение,

определяющее $z_{r}$ через $z_{i}$ :
\[
\frac{z_{i}}{\gamma\left\{\left(1+z_{i}\right)\left(1+\frac{\gamma-1}{2 \gamma} z_{i}\right)\right\}^{1 / 2}}=\frac{z_{r}}{\gamma\left(1+\frac{\gamma+1}{2 \gamma}\right)^{1 / 2}} .
\]

Это равенство дает квадратное уравнение для $z_{r}$, и подходящее решение имеет вид
\[
z_{r}=\frac{z_{i}}{1+\frac{\gamma-1}{2 \gamma} z_{i}} .
\]

Для слабых ударных волн $z_{i} \rightarrow 0$ п из (6.125) имеем $z_{r} \sim z_{i}$; следовательно,
\[
p_{3}-p_{1} \sim 2\left(p_{2}-p_{1}\right),
\]

и при отражении давление у стенки возрастает примерно в два раза. Для сильных ударных волн $z_{i} \rightarrow \infty$ и
\[
z_{r} \sim \frac{2 \gamma}{\gamma-1}, \quad \frac{p_{3}}{p_{2}} \sim \frac{3 \gamma-1}{\gamma-1}=8 \quad \text { для } \gamma=1,4 .
\]