Как было указано в начале гл. 8 , можно развить другой подход и охватить другой класс задач, связанный с ударными волнами сравнительно малой интенсивности. Геометрические әффекты вводятся теперь без изменения из линейной теории, после чего мы в состоянии справиться с более общими нелинейными взаимодействиями внутри волнового профиля. Приближенные методы будут развиты для нестационарных волн, первыми примерами которых явятся сферические и цилиндрические волны. Затем будет более детально исследована задача о звуковом ударе, являющаяся, повидимому, наиболее интересным приложением теории слабых ударных волн.

Неприятности от звуковых ударов принимают угрожающие размеры, но фактически эти удары представляют собой чрезвычайно слабые ударные волны и естественная цель – сделать их еще слабее. Максимальное избыточное давление у поверхности Земли для современных и проектируемых сверхзвуковых лайнеров составляет около 2 фунт $/$ фут $^{2}$ (т. е. около $0,15 \mathrm{к \Gamma} / \mathrm{cm}^{2}$. – Перев.), тто соответствует ударной волне интенсивности порядка $10^{-\mathbf{3}}$. Основную задачу для постоянной скорости и траектории полета можно рассматривать как задачу о стационарном сверхзвуковом обтекании, так что здесь будет продолжено развитие теории, изложенной в § 6.17 .