Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Ударная волна системы II – назовем ее $S_{\text {II }}$ – будет до некоторой степени сглаживаться, если ее рассматривать в системе I. Это в точности задача о структуре ударной волны. Однако теперь мы можем более решительно высказаться о возникновении разрывов в этой структуре. Ударная волна $S$ всегда будет связана с одним конкретным семейством $a$-волн, а каждое семейство $a$-волн зажато между двумя семействами $c$-волн. Однако ударная волна $S_{\text {II }}$ будет перемещаться быстрее, чем $a$-волны впереди нее, и мед-
леннее, чем $a$-волны позади нее. Даже в устойчивой ситуации она может перегнать ближайшую $c$-волну впереди или пропустить вперед ближайшую $c$-волну позади.
Это нарушит характеристическое свойство $c$-волн, если решение остаетея непрерывным, но $S_{\mathrm{I} \text {-разрывы }}$ ранимают это противоречие. Следовательно, при возпикновении подобной ситуации $S_{\text {II-про- }}$ филь потребует разрывов в структуре ударной волны. Это будут $S_{\mathrm{I}}$-разрывы, удовлетворяющие $S_{\mathrm{I}}$-условиям на разрыве, и мы можем рассматривать полный профиль как комбипированную $S_{\mathrm{I}^{-}} S_{\text {II-волну. }}$
Пусть скорость ударной волшы $S_{1 \mathrm{II}}$, ассоциированной с $a_{i}$ семейством, равна $U_{i}$, и пусть верхние индексы (1) и (2) обозначают теперь значения впереди и позади этой ударной волны соответственно; тогда критерий непрерывности структуры ударной волны имеет вид
\[
c_{i+1}^{(2)}<U_{i}<c_{i}^{(1)} .
\]
Если оп пе выполняется, то профиль имеет разрыв, и это возможно даже в том случае, когда состояния по обеим сторонам устойчивы. Если мы рассмотрим пелипейный вариант рис. 10.1, то основное возмущение остапется пепрерывным при условии, что его скорость достаточно отличается от скоростей волн высшего порядка по обеим сторонам.
В нелинейном случае каждая из әтих скоростей может меняться в определенном ннтервале, так что основная волна может комбипнроваться с $c$-волнами впереди или позади. Когда это происходит, экспонещиальное затухание соответствующих $c$-волн прекрацается и, поскольку $c$-волны опрокидываются, в общую структуру вклинвается ударная волиа $S_{3}$. Критерий ограничений ша скорости (10.48) дает очень простой метод предсказания, позволяющий пзбежіать гораздо более сложного апализа интегральных кривых уравнений, описывающих структуру ударной волны. Его полезность будет показана на следующих примерах.
