8.2. Эфемериды планет

Другим аспектом исследования динамики Солнечной системы является вычисление различных эфемерид. Большинство опубликованных к настоящему времени таблиц основаны на различных теориях движения Солнца, Луны и планет. Тщательными и очень трудоемкими расчетами по этим теориям занимались многие знаменитые астрономы. Используемые теории в большинстве случаев являются аналитическими и опираются на методы общих возмущений. Однако в течение последних лет было предложено несколько проектов составления эфемерид принципиально новыми методами. Одни из таких проектов описан в работе Остервинтера и Коэна [24]. Исследования, связанные с другими проектами, проводились в Массачусетском технологическом институте и в Лаборатории реактивного движения в Пасадене (США). Поскольку важным элементом таких исследований является высокоточное численное интегрирование уравнений движения тел Солнечной системы, то здесь уместно будет обрисовать схему метода Остервинтера и Коэна. В их работе указывается, что основной недостаток ктассических теорий следует из того, что они создавались для вычислений вручную. Поскольку человек за свою жизнь может

проделать только весьма ограниченный объем выкладок, то в разложениях всегда приходилось отбрасывать члены более высокого порядка. При этом бывает трудно найти все члены, величина которых больше некоторого порогового значения. Весьма трудной задачей является также привязка таких теорий к наблюдениям. Поэтому обычно в данные наблюдений вносились предварительные поправки. В результате опубликованные координаты некоторых планет имеют значительные погрешности. Например, истинные координаты Плутона отличаются от предвычисленных на . Эти соображения заставили Остервинтера и Коэна попытаться получить полное решение задачи о движении Солнечной системы, т. е. одновременно определить элементы орбит планет и Луны, причем так, чтобы минимизировать среднеквадратичное отклонение результатов вычислений от наблюдений на большом промежутке времени. Они воспользовались программой для задачи тел, а Луну считали просто еще одной планетой, обращающейся вокруг Солнца. При таком подходе процесс интегрирования может быть сопряжен со значительными трудностями, поскольку гелиоцентрическая орбита Луны является сильно возмущенной, и шаг интегрирования приходится брать очень маленьким. Фактически использовавшийся шаг интегрирования всей системы составлял 0,4 сут. Модель включает в себя много интересных деталей, например оценку приливного взаимодействия в системе Земля—Луна и экстраполяцию атомного времени вплоть до 1912 г. По-видимому, эта модель на сегодняшний день является одной из лучших для предвычисления положений планет.