9.4. Измерение большой полуоси орбиты, массы и диаметра Луны
Для определения большой полуоси орбиты Луны применялись самые разнообразные методы. При использовании тригонометрического метода для измерения сидерических положений Луны нужны две обсерватории с сильно различающимися широтами, обеспечивающие достаточно большую базу. Зная размеры Земли и координаты обсерваторий, можно вычислить большую полуось орбиты Луны по наблюдениям положения Луны с учетом времени наблюдений.
Радиолокация также позволяет найти расстояние до Луны, а но измерениям радиуса-вектора и радиальной скорости искусственного спутника Луны можно определить среднее расстояние от центра Земли до центра Луны. Наиболее современный и точный метод измерения расстояний основан на использовании лазерных лучей, отраженных от панелей уголковых отражателей, доставленных на поверхность Луны астронавтами на космическом корабле «Аполлон». Ошибка таких измерений, по-видимому, составляет меньше 0,2 м. Зная расстояние до Луны и измеряя ее угловой диаметр, можно определить линейные размеры Луны. Для линейного диаметра Луны получено значение 3476 км.
Прямой метод измерения массы Луны состоит в использовании информации о видимых месячных колебаниях направлений на внешние тела (например, Солнце, астероиды), возникающих из-за эллиптического движения центра Земли вокруг центра масс системы Земля—Луна. Для Солнца амплитуда этих колебаний доходит до 6", а для астероидов, близко подходящих к Земле,
амплитуда может быть в несколько раз больше. Полученное таким методом значение массы Луны составляет 
массы Земли.
Второй метод основан на одном из возмущений движения Луны, вызванном притяжением Солнца, а именно на параллактическом неравенстве. Наблюдаемое значение этого возмущения равно (согласно Брауэру) 
, а теория движения Луны дает следующее выражение:
Приравнивая их, получим значение 
(
известны). Такой способ дает для 
значение 
. Современные измерения массы Луны являются значительно более точными и основаны на наблюдениях орбит искусственных спутников Луньь По существу при этом мы пользуемся ньютоновской формой третьего закона Кеплера.
Зная массу и диаметр Луны, можно вычислить ее среднюю плотность. Она оказалась в 3,33 раза больше плотности воды, что очень близко плотности основных горных пород, лежащих под тонким поверхностным слоем земной коры.
