10.4.4. Вековые возмущения второго порядка и долгопериодические возмущения

Вывод этих возмущений элементов в основном аналогичен процессу, описанному в разд. 6.7.2 для решения лагранжевых планетных уравнений, в которых функции элементов в правых частях разложены в ряды Тейлора.

Следовательно, если — один из шести элементов орбиты, для которого уравнение в вариациях имеет вид можно записать

где скобки и индекс 0 означают, что после дифференцирования используются средние значения элементов в эпоху (которые принимаются за постоянные) [9].

При исследовании получившихся выражений обнаруживается, что в знаменатель для некоторых возмущении входит множитель . Это означает, что теория неприменима вблизи критического наклонения 63° 26. Как показано различными авторами, можно использовать другие варианты теории, обеспечивающие ее применимость вблизи критического наклонения.