Поскольку нас интересует вековая часть вариации
соотношение (10.20) получено из четвертого уравнения (10.17). Последующая подстановка выражения для
(10.19) в (10.18), дифференцирование по со и использование соотношения
дает
Поскольку
то
После интегрирования мы получаем долгопериодическое возмущение по i (обозначенное как
), обусловленное третьей гармоникой:
Долгопериодическое возмущение эксцентриситета, вызванное
в форме
было использовано Козаи [10] для вывода значения
поскольку эта гармоника не приводит к появлению векового члена, который можно было бы использовать для указанной цели.