10.4.2. Вековые возмущения первого порядка

Эти возмущения получаются путем подстановки в результате имеем

Здесь величины с индексом 0 представляют собой средние значения в эпоху, иными словами, начальные значения, из которых выделяются периодические возмущения. В частности, — это невозмущенное среднее движение, связанное с невозмущенной большой осью посредством соотношения

На практике удобно принять в качестве среднего значения большой полуоси не а

причем

Подводя итоги на этом этапе, мы видим, что, в то время как все элементы орбиты подвержены периодическим возмущениям, и М изменяются также и вековым образом. В частности, при принятой нами точности плоскость орбиты прецессирует вплоть до (условие полярной орбиты), когда .

Перигей движется в прямом направлении в плоскости орбиты, если или в обратном (также в плоскости орбиты), если . Это критическое наклонение определяется приравниванием нулю члена . Однако при умеренном наклонении орбита близкого спутника Земли будет иметь вековое движение по порядка 4° в сутки.

Видно также, что возмущения М будут приводить к изменениям фактического периода, которые можно учесть усреднением за много обращений, позволяющим исключить действие короткопериодических возмущений, а также выбором возмущенного значения (именно ), приведенного выше.