1.2.1. Законы Кеплера
Иоганн Кеплер (1571—1630), изучив множество данных наблюдений положений планет, собранных Тихо Браге (1546—1601), сформулировал три закона движения планет, которые с тех пор навсегда связаны с его именем.
1. Орбита каждой планеты является эллипсом с Солнцем в одном из фокусов.
2. Скорость, с которой заметает площадь радиус-вектор, соединяющий планету с Солнцем, постоянна для каждой планеты.
3. Кубы больших полуосей орбит планет пропорциональны квадратам их периодов обращения.
Первый закон Кеплера говорит о том, какую форму имеют орбиты планет, и определяет их положение относительно Солнца.
Второй закон Кеплера определяет, как вдоль орбиты изменяется угловая скорость планеты в зависимости от ее расстояния до Солнца. В перигелии она максимальна, а в афелии минимальна.
Третий закон Кеплера связывает размеры орбит с периодами обращения планет по этим орбитам.
При той точности наблюдений, которая была во времена Кеплера, эти законы могли считаться точными. Однако и сегодня их можно рассматривать как очень хорошее приближение к действительности. Они справедливы не только для системы планет, движущихся вокруг Солнца, но и для различных систем спутников, движущихся вокруг своих планет. Законы Кеплера перестают отражать поведение тел с высокой степенью точности только в тех случаях, когда рассматриваются внешние спутники с обратным движением или близкие спутники несферических планет. Однако и тогда их можно использовать в качестве первого приближения.
Фактически законы Кеплера определяют частное решение гравитационной задачи n тел для случая, когда тела считаются материальными точками, а массы всех тел, кроме одного, настолько малы, что они не притягивают друг друга и испытывают силу притяжения только со стороны единственного тела большой массы. Оказалось, что и система планеты — Солнце и все системы спутники — планета с высокой степенью точности удовлетворяют этим условиям. Первым, кто понял это и занялся систематическим исследованием таких систем, был Исаак Ньютон (1642—1727).
