11.4.3. Гиперболический захват

При таком переходе орбита вокруг большего тела превращается в замкнутую орбиту вокруг меньшего тела. Например, аппарат покидает эллиптическую орбиту в гелиоцентрическом поле и переходит на круговую или эллиптическую орбиту в гравитационном поле планеты-цели.

Рис. 11.12

Теоретически в задаче трех тел захват может иметь место без всякого расхода топлива. Например, наиболее удаленные естественные спутники Юпитера с обратным движением, по всей вероятности, первоначально были астероидами, движущимися по гелиоцентрическим орбитам. При тесных сближениях этих астероидов с массивной планетой между ними происходил обмен энергией и кинетическим моментом, что в конце концов привело к тому, что они перешли на квазиустойчивые почти эллиптические орбиты вокруг Юпитера. Однако вычисления показывают, что конфигурации, благоприятные для таких захватов, встречаются очень редко, а получающиеся в результате орбиты оказываются сильно возмущенными, причем имеется довольно большая вероятность ухода тел с них при одном из последующих сближений.

Поэтому на практике, когда при сближении с планетой надо перейти с гиперболической на замкнутую орбиту, приходится расходовать топливо. Этот процесс, очевидно, является обратным по отношению к гиперболическому уходу, когда сила тяги прикладывается по направлению движения аппарата.

На рис. 11.12 изображена ситуация, соответствующая гиперболическому захвату (L снова обозначает границу эффективного гравитационного поля планеты). Гиперболическая орбита сближения BPJ после приложения в Р обратного (тормозящего) импульса преобразуется в круговую орбиту вокруг планеты. Обратный импульс уменьшает планетоцентрическую гиперболическую скорость до круговой скорости . В рассматриваемом случае имеет

место прямое сближение и импульс прикладывается в перицентре по касательной к орбите; разумеется, возможно и обратное сближение, тогда получающаяся в результате захвата орбита будет обратной.

Когда аппарат достигнет расстояния , на котором гравитационное поле планеты становится существенным, можно, зная гелиоцентрическую скорость аппарата V, угол , который она составляет с гелиоцентрическим радиусом-вектором длины , долготу аппарата и соответствующие величины для планеты, вычислить планетоцентрические радиус-вектор скорость аппарата. Затем, используя полученные значения и обычные уравнения гиперболического движения, можно найти половинный угол между асимптотами, долготу перицентра расстояние и скорость , после чего можно вычислить изменение скорости, необходимое для перевода аппарата с гиперболической орбиты сближения на круговую орбиту.