12.7. Искусственные спутники Луны
Очевидно, что «быстрая» орбита полета, обеспечивающая падение на поверхность Луны, — самый простой тип полета к Луне. Поле тяготения Луны порождает фокусирующее действие (как это происходит, описано в разд. 11.4.4), что увеличивает эффективное сечение столкновения с Луной. Близкий облет Луны, приводящий корабль обратно в непосредственную окрестность Земли, — гораздо более трудная задача. Для вывода корабля на орбиту вокруг Луны также требуется тщательный выбор орбиты полета, но, кроме того, потребуется последующий маневр, обеспечивающий захват, поскольку корабль далеко углубляется внутрь сферы действия Луны. Импульс, приводящий к захвату на орбиту вокруг Луны, должен уменьшить селеноцентрическую гиперболическую скорость до эллиптической или даже круговой. На рис. 12.2 приведены изменения круговой и параболической скоростей с возрастанием расстояния от центра Луны. Эти изменения вычислены путем подстановки соответствующих числовых данных в формулу
(4.42). Указан также период для круговой орбиты. Даже если вход внутрь сферы действия Луны происходит с параболической скоростью, из рис. 12.2 видно, что для вывода на близкую круговую орбиту параболическая скорость в периселении 2,47 км/с должна быть уменьшена до 1,75 км/с, т. е. на 0,72 км/с. Если допустима эллиптическая орбита, то достаточен будет меньший импульс, поскольку любая скорость ниже параболической на данном расстоянии определяет эллиптическую орбиту.
Рис. 12.2.
Однако не все эллиптические орбиты оказываются подходящими, поскольку орбиты с большим эксцентриситетом вывели бы корабль во внешние районы сферы действия Луны, где возмущения от Земли сделали бы орбиту неустойчивой; это привело бы либо к выходу корабля из-под контроля тяготения Луны, либо к столкновению корабля с Луной. Подходящими эллиптическими орбитами оказываются те, у которых положение апоселения не выводит корабль из пределов внутренней сферы действия Луны. Согласно разд. 12.6, этот радиус внутренней сферы составляет 
расстояния Земля — Луна. Для орбит спутников с большим временем жизни это расстояние. вероятно, еще меньше и близко к 20 000 км.
; это дает 
км, 
. Полученное значение скорости всего на 
ниже параболической скорости. Следовательно, если поставленная задача совместима с выводом на эллиптическую орбиту вокруг Луны, а не на круговую, можно достичь значительной экономии топлива. Разумеется, импульс от двигателей не должен быть приложен в периселении или касательно в плоскости гиперболической орбиты; впрочем, с такими случаями мы здесь встречаться не будем.