4.3. Закон всемирного тяготения Ньютона

Ньютонов закон всемирного тяготения, один из самых фундаментальных научных законов, является основой небесной механики и астродинамики. Изучением следствий этого закона в течение двух с половиной столетий, прошедших с момента его открытия, занимались самые выдающиеся математики и астрономы. Много изящных математических методов было разработано, чтобы решить сложные системы уравнений, к которым приводят задачи движения систем гравитирующих тел.

Сам закон формулируется с обманчивой простотой: каждая частица вещества во Вселенной притягивает каждую другую частицу вещества с силой, прямо пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Следовательно, для двух частиц на расстоянии имеет место соотношение

где F — сила притяжения, — массы частиц, — расстояние между ними, гравитационная постоянная, часто называемая универсальной гравитационной постоянной.