Глава 13. Определение орбит и межпланетная навигация
13.1. Введение
В этой главе обсуждаются три тесно связанные между собой темы, а именно: определение орбит, улучшение орбит и межпланетная навигация. При определении орбит из наблюдений (мосле их редукции) находятся элементы орбиты тела солнечной системы. При использовании классических методов Лапласа, Гаусса и т. п. приходится исходить из наблюдений положений тела на небесной сфере (эти положения обычно задаются значениями прямых восхождений и склонений). Поскольку орбита тела, обращающегося вокруг Солнца, представляет собой коническое сечение (если пренебречь возмущениями), то в общем случае необходимо найти шесть элементов, так что наблюдения прямого восхождения и склонения небесного тела в три различных момента дают минимальное число данных, требующихся для определения орбиты тела. Это, безусловно, справедливо для эллиптической или гиперболической орбиты; в случае параболы 
надо найти только пять элементов, так что теоретически достаточно трех значений прямого восхождения и двух значений склонения, в то время как для круговой орбиты (при этом 
а долгота перигелия теряет смысл) достаточно двух наблюдений как прямого восхождения, так и склонения. Однако на практике приобретают значение различные обстоятельства, и можно утверждать, что для нахождения приемлемой предварительной орбиты требуются три различных наблюдения тела в разные моменты времени. Следовательно, цель определения орбиты состоит в выводе орбиты, которая приближенно представляет действительную орбиту небесного тела; из такой приближенной, или предварительной, орбиты можно рассчитать эфемериды, т. е. таблицы вычисленных положений, предсказывающих будущие координаты небесного тела. Эти эфемериды используются для слежения за объектом, в результате чего накапливаются наблюдения для последующих расчетов улучшенной орбиты, как будет показано ниже.
В частных задачах астродинамики могут оказаться подходящими данные наблюдений, дополняющие наблюдения прямых восхождений и склонений небесного тела. Подобные данные обычно получают посредством радиолокаторов; они включают измерения значений дальности и скорости изменения дальности
(см. гл. 3). Поэтому классические методы определения орбит видоизменяются с целью использования подобных дополнительных данных.
Задача улучшения орбиты, как показывает само название, сводится к получению более точных значений элементов орбиты тела. Если предварительная орбита достаточно близка к действительной, то ее орбитальные элементы будут отличаться от фактических лишь на малые величины. Поэтому можно составить систему уравнений, связывающих эти малые величины с разностями между наблюдаемыми прямыми восхождениями и склонениями тела и предвычисленными значениями этих небесных координат тела. Полученные уравнения (которые оказываются линейными) решаются методом наименьших квадратов, что дает поправки к элементам предварительной орбиты.
В астродинамике элементы предварительной орбиты могут быть известны заранее. Например, космический корабль обычно выводится на заранее заданную орбиту; можно ожидать, что после запуска он окажется на орбите, не слишком отличающейся от предвычисленной. В таком случае определение орбиты оказывается излишним. Однако в тех случаях, когда предвычисленная орбита оказывается непригодной, предварительную орбиту запущенного космического корабля приходится находить из наблюдений.
За последние несколько лет открылись новые перспективы в связи с выполнением наблюдений, обеспечивающих определение орбиты, при помощи инструментов, размещенных на самом космическом корабле. Рассмотрение подобных методов определения орбит составляет предмет межпланетной навигации; последнее наименование отражает тот факт, что названный метод наиболее интенсивно используется на аппаратах, направляемых к Луне или другим планетам, но не на искусственных спутниках. Здесь используются специальные оптические инструменты и электронная аппаратура; мы коснемся этой темы в конце настоящей главы. Но сначала мы кратко обсудим классические методы определения орбит и их современные модификации; после этого будут рассмотрены основные идеи, положенные в основу процедуры улучшения орбит.
