2.6. Элементы орбиты в пространстве

В астрономии орбита и положение движущегося по ней тела обычно определяются шестью величинами, называемыми элементами. Три из них определяют ориентацию орбиты относительно координатных осей, два элемента определяют размер и форму орбиты, а шестой элемент (совместно с моментом времени) определяет положение тела на орбите в данный момент. В случае движения планеты по эллиптической орбите вокруг Солнца элементы

могут быть определены относительно небесной сферы (с центром в Солнце), эклиптики и точки весеннего равноденствия.

На рис. 2.6 плоскость орбиты пересекается с плоскостью эклиптикп по линии называемой линией узлов. Если планета движется по орбите АХАР в направлении, указанном стрелкой, то N называется восходящим узлом, a — нисходящим узлом. Тогда долгота восходящего узла Q, задаваемая дугой измеряется вдоль эклиптики от 0 до 360°.

Рис. 2.6.

Вторым элементом является наклонение i — угол между плоскостью орбиты и плоскостью эклиптики. Эти два элемента определяют ориентацию плоскости орбиты в пространстве.

Третий элемент задает ориентацию орбиты в ее плоскости. На орбите каждой планеты есть точка, расположенная ближе других к Солнцу. Она называется перигелием. В случае эллиптической орбиты имеется, кроме того, наиболее удаленная от Солнца точка, называемая афелием. Орбита симметрична относительно линии, проходящей через центр Солнца и перигелий, или, в случае эллиптических орбит, относительно линии апсид, соединяющей перигелий А и афелий Эта линия проходит через центр Солнца S. Таким образом, направление линии апсид определяет ориентацию орбиты. Угловое расстояние от у до (т. е. Q) плюс угловое расстояние от N до проекции В перигелия А на небесную сферу называется долготой перигелия . Заметим, что долгота перигелия измеряется вдоль эклиптики от у до N, а затем вдоль линии пересечения плоскости орбиты с небесной сферой до точки В.

Следующие два элемента зависят от типа орбиты. В дальнейшем будет показано (см. гл. 4), что орбита тела, движущегося относительно

другого тела под действием силы взаимного притяжения, является коническим сечением (т. е. эллипсом, параболой или гиперболой), фокус которого совпадает со вторым телом. Будем считать, что орбита эллиптическая. Тогда двумя элементами орбиты, определяющими ее размер и форму, являются большая полуось и эксцентриситет. У эллипса, изображенного на рис. 2.7, большая ось равна расстоянию АА. Большая полуось а равна половине этого расстояния и определяет размер орбиты.

Рис. 2.7.

Эксцентриситет представляет собой меру отклонения эллипса от окружности. Он связан с расстоянием между фокусом 5 и центром С эллипса соотношением

Шестым элементом является момент прохождения перигелия т — эпоха, в которую тело находилось в перигелии. Эта эпоха вместе с моментом времени определяет положение тела на орбите в данный момент.

Таким образом, шесть элементов (вместе со временем) определяют орбиту и положение тела на ней.

В работах, посвященных орбитальному движению, часто используется истинная аномалия — угол с вершиной в фокусе S между направлением на перигелий и радиусом-вектором тела

Если в качестве основной плоскости системы координат взять экваториальную плоскость, то величины изменятся, а величины останутся теми же, что и прежде.

Если тело является спутником Земли, то основной плоскостью будет экваториальная плоскость и долгота восходящего узла совпадает с прямым восхождением восходящего узла. При этом роль долготы перигелия будет играть аргумент перигея (перигей —

ближайшая к центру Земли точка орбиты) — величина, равная углу между направлениями на перигей и на восходящей узел.

Если тело — спутник планеты, то в качестве координатной плоскости может быть выбрана эклиптика, экваториальная плоскость планеты, плоскость, в которой происходит орбитальное движение планеты вокруг Солнца, или плоскость, называемая «собственной плоскостью», в которой происходит регрессия узлов (см. гл. 5). Ближайшая к планете точка орбиты тела называется перицентром. Для ее обозначения иногда используют также название планеты с приставкой «пери».