9.10. Орбита Луны
Из уравнения (9.7) следует, что для Луны возмущающая функция R имеет вид
Если внимательно посмотреть на уравнение (9.13), то видно, что первый член в выражении для F зависит от 
. Однако, поскольку 
этим членом можно пренебречь. Если мы обозначим
средние движения Солнца и Луны 
соответственно и введем параметр
то в силу третьего закона Кеплера с точностью до 
получим
где 
— большая полуось орбиты Солнца.
Воспользовавшись уравнениями (9.13)-(9.16), получаем возмущающую функцию
разложенную по степеням малой величины 
Далее функцию R можно выразить через элементы и затем разложить по вспомогательным малым параметрам, зависящим от эксцентриситетов орбит Луны и Солнца, наклонения орбиты Луны к эклиптике и отношения 
средних движений. Прямое решение (требующее невероятно больших затрат времени при ручных вычислениях) сводится к выводу лагранжевых планетных уравнений в элементах орбиты Луны, разложению лунной возмущающей функции по степеням этих вспомогательных малых величин и затем решению уравнений методом последовательных приближений. Такой подход попытался реализовать Пуассон. После того как основная проблема теории движения Луны решена, можно перейти к учету возмущений от фигур Луны и Земли и т. д.
