15.2. Сфера действия

При исследовании межпланетных полетов мы уже видели, сколь полезным оказалось понятие сферы действия, т. е. объема пространства, окружающего планету, в пределах которого космический корабль по существу движется по планетоцентрической орбите, возмущаемой Солнцем, но вне которой корабль движется по межпланетной гелеоцентрической орбите. Мы можем применить эту концепцию и к случаю звезды в звездной системе. Если последняя имеет примерно сферическую форму, то ее суммарное гравитационное поле приближенно эквивалентно полю материальной точки, расположенной в центре скопления, причем масса этой точки равна сумме масс всех звезд скопления. Пусть последняя равна М; масса звезды на окраине звездной системы на расстоянии R от центра скопления равна ; тогда в силу соотношения (5.70) радиус сферы действия определяется как

Рассмотрим два примера:

1) Для шарового скопления . Отсюда астрономических единиц (а. е.).

2) Для центрального ядра Галактики и Солнца ; отсюда а. е.

Как на окраинах шарового скопления, так и в окрестностях Солнца среднее удаление d звезд друг от друга (исключая двойные звезды) порядка . Следовательно, мы видим, что силовое поле скопления, с одной стороны, и галактического ядра — с другой, всегда доминирует, если только две звезды не сближаются тесно друг с другом. Другими словами, если исключить тесные сближения, то орбита звезды в галактике или в скоплении не возмущается сколько-нибудь значительно притяжением отдельных звезд. Нетрудно видеть, что этот аргумент сохраняет справедливость и для звезд внутри скопления или галактического ядра.

Насколько же часто происходят тесные сближения звезд? Обозначая через объем сферы тесного сближения, через d — среднее расстояние между звездами и через — звездную плотность, мы получаем, что вероятность -кратного тесного сближения определяется по формуле Пуассона как

Теперь

Мы видим, что, за исключением парных тесных сближений, маловероятных самих по себе, кратные тесные сближения в звездной системе практически не имеют места, и ими можно пренебречь.

Малые возмущения будут иметь место непрерывно и случайным образом, по мере того как звезда движется по своей орбите. Эти возмущения вызываются далекими сближениями с другими звездами, и возмущение будет тем меньше, чем более далеким оказывается сближение. Будучи малыми, эти возмущения производят очень незначительные воздействия, но существует определенная статистическая вероятность того, что скорость звезды может заметно измениться из-за многократных, повторяющихся далеких сближений. В следующем разделе мы рассмотрим эффекты подобных сближений.