15.8. Вращение галактик

Форма Галактики (уплощенный диск с центральным вздутием и сферическое гало из звезд и шаровых скоплений) позволяет предположить, что Галактика — вращающаяся система. Наблюдения соседней галактики М31 в Андромеде указали на наличие у нее вращения, и в настоящее время нет сомнений в том, что подавляющее большинство звездных систем вращаются.

Посмотрим теперь, что понимать под вращением системы, состоящей из отдельных звезд, пыли и облаков газа. Даже если система в целом не обладает никакой угловой скоростью, звезды будут двигаться по своим индивидуальным орбитам. Например, в принципе возможно существование двух концентрических (с общим центром) систем, каждая из которых является точным зеркальным отражением другой, причем, хотя каждая система состоит из одинакового числа звезд, обращающихся вокруг общего центра в одном направлении, это направление движения звезд оказывается прямым для одной системы и обратным для другой. В любой точке общей системы мы поэтому обнаружим, что в элементе объема с центром в выбранной точке одна половина звезд будет двигаться в одну сторону, а вторая половина — в противоположную. Средняя скорость (или скорость центроида) была бы равна нулю, и мы бы сказали, что система в целом не показывает никаких следов вращения, поскольку скорости центроидов везде в системе оказываются равными нулю.

Поэтому при рассмотрении вращения звездной системы мы должны сосредоточить внимание на угловых скоростях центроидов. В частности, нам необходимо рассмотреть распределение угловых скоростей центроидов в системе. Если все они одинаковы, то система вращается как твердое тело; если же нет, то мы постараемся узнать, как меняется угловая скорость с расстоянием от центра системы.

15.8.1. Постоянные Оорта

Один из особенно плодотворных путей исследования галактического вращения был использован голландским астрономом Оортом [5—7]. Следуя его работам, мы рассмотрим только теорию первого порядка. Пусть S и X — положение в Галактике Солнца и звезды, соответственно, С — галактический центр (рис. 15.3). Пусть и S, и X лежат в плоскости экватора Галактики на расстояниях R и от Солнца и звезды соответственно. (Отметим, однако, что, строго говоря, S и X соответствуют центроидам групп звезд в окрестностях точек S и X). Далее, пусть скорости V и точек S и X будут скоростями центроидов, причем векторы обеих скоростей лежат в галактической плоскости.

Тогда

где — угловые скорости S и X относительно галактического центра.

Примем, что расстояние между S и X невелико, так что Отсюда следует, что наблюдаемая лучевая скорость X относительно S, вызванная галактическим вращением, будет равна

    (15.38)

где — угол между прямой SX и вектором скорости VV Аналогично скорость и звезды X, нормальная к направлению на звезду с S, определяется как

    (15.39)

Из треугольника SXC имеем

    (15.40)

Рис. 15.3

Далее,

    (15.41)

и

так что

или, с точностью до членов первого порядка по

    (15.42)

Подставляя в (15.38) и (15.39) вместо выражение 90° — и разлагая в ряд, получаем

    (15.43)

Теперь можно написать с точностью до членов первого порядка

Отсюда, используя (15.42), получаем

Далее, угол мал, так, что Кроме того, в (15.41) можно заменить на R. После этого (15.43) и (15.44), при использовании

уточненной формы (15.14) и пренебрежении членами второго порядка, умноженными на , дают

    (15.45)

и

    (15.46)

где

или

    (15.48)

поскольку

Дифференцируя, мы получаем

Следовательно, А и В можно выразить в другой форме:

Если предположить, что звезда X расположена вне экваториальной плоскости Галактики на галактической широте b (при измерении с S), то с точностью до членов первого порядка получаются следующие выражения для лучевой скорости , собственного движения по долготе и собственного движения по широте вызванных вращением Галактики:

    (15.50)

причем и выражаются в секундах дуги за год.

Уравнения ( - это уравнения первого порядка, определяющие вызванные галактическим вращением лучевую скорость и компоненты собственного движения по галактическим долготе и широте соответственно, для центроида, расположенного на расстоянии от Солнца. Постоянные А и В называются постоянными Оорта.

Значения А и В можно найти из измерений и для групп звезд, расположенных во многих направлениях от Солнца. Для каждой группы звезд определяются средние значения и можно надеяться, что путем этого метода случайные или остаточные движения членов группы в основном исключаются и остается только эффект групповой скорости центроида. Разумеется, для каждой группы известны средние значения и b.

Достаточно точное значение расстояния можно найти, если исследуемые звезды выбраны в достаточно узких пределах звездных величин и притом примерно одного спектрального типа. Поскольку входит только в выражение для лучевой скорости (последняя пропорциональна ), то выбираются наиболее далекие звезды. На практике используются самые яркие звезды типов О и В. Современные значения А и В таковы:

    (15.51)

Поскольку при выводе выражений (15.50) предполагалось, что то значение следует выбирать меньше Получены также выражения с учетом членов второго порядка, что позволяет брать большие значения .