14.15. Пределы Роша

Рассмотрим теперь тесную двойную систему в свете ограниченной задачи трех тел. Возвращаясь к разд. 5.9.3, напомним, что поверхность нулевой скорости определяется значением постоянной Якоби, которая в свою очередь зависит от начальных положения и скорости частицы пренебрежимо малой массы. При различных значениях С поверхность состоит из двух полостей, каждая из которых окружает тело конечной массы, причем большие по размеру полости окружают большую массу. Для определенного значения С полости соединяются в лагранжевой точке либрации находящейся между конечными массами. Если в качестве двух массивных тел взять два компонента двойной системы, то эта характерная поверхность нулевой скорости, окружающая оба компонента, часто называется пределом Роша и позволяет сделать целый ряд выводов. Следуя Копалу [5] мы видим, что эта поверхность определяет верхний предел размеров компонента. Если частицы во внешних слоях компонента двойной имеют энергии, превышающие это предельное значение С и пересекают поверхность нулевой скорости, то они могут войти в полость, окружающую другую звезду, или стать частью облака вещества, окружающего обе звезды, или даже покинуть систему вообще.

Если звезда внутри полости простирается до ее границ, то частицам самых наружных ее слоев потребуется очень незначительная кинетическая энергия, чтобы покинуть звезду совсем. Поэтому Копал подразделил все двойные на три класса:

1) системы, в которых ни одна звезда не заполняет своей полости;

2) системы, в которых один компонент целиком заполняет свою полость;

3) системы, в которых оба компонента заполняют свои полости.

Хотя в наружных слоях звезды действуют магнитогидродинамические силы и хотя, строго говоря, интеграл Якоби справедлив лишь в круговой ограниченной задаче, в которой обе конечные массы действуют как материальные точки, описанная модель, по-видимому, неплохо согласуется с реальностью. Например, известно, что в двойных системах типа Альголя спутники заполняют полости Роша; согласно Бэттену [2], ни в одной из. хорошо известных систем не обнаружено, что какой-либо компонент по размерам превышает соответствующую полость.

Внешние слои атмосферы звезды будут иметь тенденцию вытягиваться, если составляющие их частицы близки к поверхности нулевой скорости, или если поверхности расширяются и сокращаются вследствие эксцентриситета орбиты двойной, или если время от времени происходят взрывные выбросы, как скорее всего действительно имеет место у некоторых звезд. Таким образом, в двойной системе с эксцентричной орбитой больший по размерам спутник может находиться внутри своей полости Роша в апоастре орбиты, но переполнять свою поверхность нулевой скорости в периастре, так что вещество его атмосферы будет истекать через горловину поверхности, открывающуюся в лагранжевой точке .

В соответствии со стандартной теорией внутреннего строения звезд и их эволюции, звезды будут увеличиваться в размерах, по мере того как они будут растрачивать свои запасы водорода в ядрах; их радиусы будут возрастать от 10 до 100 раз. Звезда в двойной системе, проходящая эту стадию своей эволюции, может заполнить и даже переполнить свой предел Роша, а на ее компаньона затем выпадет большая часть избытка вещества. Такой процесс показывает, что тесные двойные из-за своей близости не могут рассматриваться как изолированные тела — ни с точки зрения астрофизики, ни теории тяготения. Они не только искажают фигуры друг другу и обмениваются газом, но и влияют на эволюцию друг друга.