5.5. Теорема вириала
Пусть 
— момент инерции системы, определяемый формулой
Дважды дифференцируя по времени, получаем
или
Здесь
Поскольку является однородной функцией всех координат порядка —1, то в силу теоремы Эйлера можно написать
и (5.16) принимает вид
Однако
следовательно,
С другой стороны,
Функции U и Т положительны. Поэтому, если 
, то 
бесконечно увеличивается. А если это так, то по крайней мере одно тело должно покинуть систему. Если ни одно из тел не покидает систему, то С должно быть отрицательным, причем таким, чтобы 
было также отрицательным. Однако это условие не является достаточным для устойчивости системы.
