4.5.6. Уравнение центра
Истинную аномалию 
можно представить в виде ряда, члены которого зависят от эксцентриситета 
и средней аномалии М.
Легко видно, что если в процедуре (4.62) положить 
то, проведя разложение по степеням 
и выполнив соответствующие аналитические выкладки, можно получить
где 
обозначает члены порядка 
и выше.
Кроме того, используя уравнение (4.57), можно показать [9], что справедливо следующее представление 
в вида ряда по 
и Е:
Объединение уравнений (4.63) и (4.64) дает уравнение центра
Таким образом, если даны 
и М, то истинную аномалию можно найти непосредственно из уравнения (4.65). Заметим, однако, что использование этих разложений ограничивается орбитами с малым эксцентриситетом.
В ряде таблиц [7, 12] приведены значения истинной аномалии 
или значения величин 
для различных эксцентриситетов. В подробных таблицах Кейли [3] собраны разложения большого числа часто используемых функций эллиптического движения.
