§ 2. Электрическое диполъное поле и излучение
Если ограничиться первым членом разложения (9.8), то векторный потенциал (9.7) окажется равным
Этот интеграл можно представить в более привычной форме с помощью интегрирования по частям
где использовано уравнение непрерывности
Таким образом, векторный потенциал равен
где величина
представляет собой электрический дипольный момент, введенный в электростатике соотношением (4.8).
Поля электрического диполя, согласно (9.4) и (9.5), запишутся в виде
Заметим, что магнитное поле перпендикулярно радиусу-вектору на любых расстояниях, а электрическое поле имеет составляющие как параллельные, так и перпендикулярные 
.
В волновой зоне поля принимают асимптотическую форму
характерную для полей излучения.
Наоборот, в ближней зоне они выражаются следующим образом: 
Если отвлечься от колебаний во времени, то электрическое поле совпадает с электростатическим дипольным полем (4.13). В области 
магнитное поле в 
раз меньше электрического. Поэтому поле в ближней зоне имеет в основном электрический характер. В пределе 
соответствующем статическому полю, магнитное поле, естественно, исчезает, и ближняя зона распространяется до бесконечности.
Средняя по времени мощность, излучаемая в единицу телесного угла колеблющимся дипольным моментом 
, равна
где Е и В даются выражениями (9.19). Отсюда
Направление поляризации определяется вектором 
. Если все составляющие 
имеют одинаковую фазу, то получается характерное угловое распределение дипольного излучения
где угол 
отсчитывается от направления 
. Полная мощность излучения равна
Простым примером электрического дипольного излучателя является возбуждаемая в центре линейная антенна, длина которой d мала по сравнению с длиной волны. На фиг. 9.1 показана такая антенна, направленная вдоль оси 
и расположенная между 
Напряжение подводится к небольшому зазору 
центре антенны. Ток, имеющий одинаковое направление в обеих половинах антенны и величину 
в зазоре, спадает к краям антенны приблизительно линейно, достигая нуля на ее концах:
Согласно уравнению непрерывности (9.15), линейная плотность заряда q (заряд на единицу длины) постоянна на обеих половинах
антенны и равна
где верхний знак соответствует положительным значениям 
а нижний — отрицательным.
Фиг. 9.1. Короткая линейная антенна с возбуждением в центре.
Дипольный момент (9.17) параллелен оси z и имеет величину
Угловое распределение излучаемой мощности описывается выражением
а полная излучаемая мощность — выражением
Мы видим, что, по крайней мере в длинноволновой области 
мощность излучения растет при фиксированном токе пропорционально квадрату частоты.
