§ 4. Угловое распределение мультипольного излучения
Для произвольного ограниченного распределения источников поле в волновой зоне описывается суперпозицией
(16.69)
Связь коэффициентов 
со свойствами источника будет установлена в следующем параграфе. Среднее по времени значение мощности излучения в единицу телесного угла равно
(16.70)
Поляризация излучения определяется направлениями векторов, входящих под знак модуля. Мы видим, что угловые распределения излучения для мультипольных моментов электрического и магнитного типов с одинаковыми 
совпадают, тогда как поляризация излучения в этих случаях отличается поворотом векторов на угол 90°. Таким образом, порядок мультиполя может быть определен из измерений углового распределения излучаемой мощности, а характер излучения (электрический или магнитный тип) можно установить лишь на основе поляризационных измерений.
Для отдельного мультиполя порядка 
выражение для углового распределения (16.70) сводится к одному члену
Используя определение (16.45) для 
и соотношения (16.28), последнее выражение можно развернуть
(16.72)
Простейшие угловые распределения представлены в следующей таблице.
Как ясно из таблицы, дипольные распределения соответствуют диполю, осциллирующему параллельно оси z (т — 0), или двум диполям, колеблющимся соответственно вдоль осей х и у со сдвигом фазы на 90° 
На фиг. 16.1 представлены кривые распределения интенсивности дипольного и квадрупольного излучения в зависимости от полярного угла. Приведены угловые распределения мультиполей с 
Общее распределение излучения
(см. скан)
Фиг. 16.1. Распределение дипольного и квадрупольного излучения (диаграмма излучения).
мультиполя порядка 
определяется, согласно (16.70), когерентной суперпозицией 
гармоник, соответствующих различным 
.
С помощью формулы (3.69) легко убедиться, что квадраты модулей векторных сферических гармоник удовлетворяют правилу сумм
(16.73)
Отсюда следует, что если источник состоит из набора мультиполей порядка 
с коэффициентами а 
, не зависящими от 
, и излучение этих мультиполей складывается некогерентным образом, то угловое распределение излучения будет изотропным. Такое положение обычно имеет место в атомных и ядерных радиационных переходах, если начальное состояние системы не подобрана специальным образом.
Полная мощность излучения мультиполя порядка 
определяется интегрированием выражения (16.71) по всем углам. Так как векторы 
нормированы к единице, мощность излучения равна
(16.74)
В общем случае угловое распределение излучения источника определяется когерентной суммой (16.70). Как легко показать с помощью интегрирования по углам, интерференционные члены не дают вклада в полное излучение. Поэтому полная мощность излучения равна просто некогерентной сумме мощностей излучения отдельных мультиполей
(16.75)
