§ 4. Точечный заряд вблизи сферического проводника с заданным потенциалом

Столь же легко решается и задача о точечном заряде вблизи проводящей сферы, поддерживаемой при заданном потенциале V. Выражение для потенциала имеет тот же вид, что и в предыдущем случае, с той разницей, что заряд в центре сферы заменяется на Действительно, как видно из (2.8), при первые два слагаемых компенсируют друг друга, а третье слагаемое дает как раз V, что и требуется. Таким образом, потенциал равен

Сила взаимодействия точечного заряда со сферой с заданным потенциалом равна

Для соответствующих значений характер зависимости этой силы от расстояния близок к приведенному на фиг. 2.5, хотя приближение к асимптотическому значению происходит более медленно. При точка неустойчивого равновесия определяется координатой