§ 6. Поляризация при отражении и полное внутреннее отражение

Заслуживают внимания следующие два вывода из динамических соотношений для отражения и преломления. Во-первых, при поляризации, параллельной плоскости падения, существует угол падения, называемый углом Брюстера, при котором нет отраженной

волны. Полагая для простоты мы видим из (7.60), что отраженной волны не будет, когда Из закона Снеллиуса (7.55) находим следующее выражение для угла Брюстера:

    (7.62)

Для типичного отношения получаем . Если плоская волна смешанной поляризации падает на плоскую поверхность раздела под углом Брюстера, то отраженная волна будет полностью поляризованной в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. Это свойство может быть использовано для получения пучков плоскополяризованного света, хотя такой метод и менее эффективен, чем методы, основанные на использовании анизотропных свойств некоторых диэлектриков.

Даже если неполяризованная волна падает и не под углом Брюстера, отраженная волна все равно будет иметь преимущественную поляризацию перпендикулярно плоскости падения. На этом основано применение темных стекол, преимущественно пропускающих волны лишь с одним направлением поляризации. В радиочастотном диапазоне приемные антенны благодаря поляризационным свойствам отраженных волн могут быть ориентированы таким образом, чтобы ослабить прием отраженных от поверхности волн (или волн, отраженных от ионосферы) и создать благоприятные условия для приема прямых волн.

Второе явление называется полным внутренним отражением. Слово «внутреннее» подчеркивает, что падающая и отраженная волны находятся в среде с большим показателем преломления, чем преломленная волна . Из закона Снеллиуса (7.55) следует, что при Следовательно, когда , где

Для волны, падающей под углом преломленная волна распространяется параллельно поверхности. При этом поток энергии через поверхность равен нулю и, следовательно, такому углу падения должно соответствовать полное отражение. Что же произойдет при ? Чтобы ответить на этот вопрос, заметим, что при . Это означает, что является комплексным

углом с мнимым косинусом

Смысл появляющихся комплексных величин станет ясным, - если мы рассмотрим фазу преломленной волны

Это выражение показывает, что при преломленная волна распространяется только параллельно поверхности; в направлении, перпендикулярном поверхности, она экспоненциально затухает. За исключением случая волна существенно затухает уже на расстоянии нескольких длин волн от границы раздела.

Хотя на другой стороне от границы раздела поля и существуют, однако ясно, что поток энергии сквозь поверхность равен нулю. Таким образом, для углов имеет место полное внутреннее отражение. В отсутствии потока энергии можно убедиться, вычисляя среднюю по времени нормальную составляющую вектора Пойнтинга на внутренней стороне поверхности

Подставляя сюда , находим

Но — чисто мнимая величина, так что

Явление полного внутреннего отражения находит широкое применение в тех случаях, когда необходимо осуществить передачу световых потоков без потерь интенсивности. В ядерной физике «световоды» из люсита или других пластиков используются для передачи света, испускаемого сцинтиллирующим кристаллом при пролете ионизирующей частицы, в фотоумножитель, где этот свет преобразуется в полезный электрический сигнал. Фотоумножитель часто приходится располагать далеко от сцинтиллирующего кристалла из-за нехватки места или из-за магнитных полей, искажающих его показания. Если поперечный размер световода велик по сравнению с длиной волны, то приближенно справедливо приведенное выше рассмотрение для плоской границы. Если же поперечные размеры диэлектрика имеют величину порядка длины волны, то необходимо специальное рассмотрение с учетом конкретной геометрии световода. С такой задачей мы встретимся при рассмотрении диэлектрических волноводов (см. гл. 8, § 8).