Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В ЭЛЕКТРОСТАТИКУ
Хотя янтарь и магнитный железняк были известны еще в древней Греции, электродинамика как количественная наука возникла и развилась за какие-нибудь последние восемьдесят лет. Наблюдения Кулона над силами взаимодействия заряженных тел относятся к 1785 г. Примерно через пятьдесят лет Фарадей исследовал действие токов и магнитных полей. В 1864 г. Максвелл опубликовал свою знаменитую работу о динамической теории электромагнитного поля.
Мы начнем наше изложение с электростатики, т. е. с описания электрических полей, не зависящих от времени. Изложение будет большей частью весьма кратким, поскольку оно, по существу, носит обзорный характер. Электростатика послужит нам пробным камнем для развития и приложения общих математических методов.
§ 1. Закон Кулона
Вся электростатика по существу основана на законе Кулона, определяющем силу, с которой взаимодействуют заряженные тела, находящиеся в покое относительно друг друга. Кулон (а еще раньше Кэвендиш) экспериментально показал, что сила взаимодействия двух небольших заряженных тел, расстояние между которыми велико по сравнению с их размерами,
1) пропорциональна величине каждого заряда,
2) обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними,
3) направлена вдоль прямой, соединяющей заряды,
4) представляет собой притяжение, если тела заряжены противоположно, и отталкивание в случае одноименных зарядов.
Кроме того, было показано экспериментально, что полная сила, с которой совокупность малых заряженных тел действует на какое-либо одно малое заряженное тело, представляет собой векторную сумму сил Кулона, соответствующих действию каждого заряда в отдельности.
