§ 2. Линейная и круговая поляризация

В плоской волне (7.9) вектор электрического поля направлен вдоль Такая волна называется линейно поляризованной с вектором поляризации

Для получения общего случая поляризации нам нужна еще одна линейно поляризованная волна, не зависящая от первой. Ясно, что две волны

представляют собой два таких линейно независимых решения. Амплитуды являются комплекснымы числами, что позволяет ввести разность фаз между обеими волнами. Общее решение для плоской волны, распространяющейся в направлении к, дается линейной комбинацией

Если имеют одинаковые фазы, то (7.19) представляет собой линейно поляризованную волну с вектором поляризации, направленным под углом к оси и с амплитудой как показано на фиг. 7.2.

Фиг. 7.2. Электрическое поле линейно поляризованной волны.

Если же имеют различные фазы, то волна (7.19) эллиптически поляризована.

Чтобы понять, что это означает, рассмотрим простейший случай круговой (или циркулярной) поляризации. При этом одинаковы по абсолютной величине, а по фазе отличаются на 90°. Волна (7.19) принимает вид

где ее действительная амплитуда. Пусть оси координат выбраны таким образом, что волна распространяется в положительном направлении оси z, если направлены соответственно вдоль осей х и у.

Фиг. 7.3. Электрическое поле волны с круговой поляризацией.

Составляющие электрического поля мы получим, беря действительную часть (7.20):

В любой фиксированной точке пространства электрический вектор поля (7.21) имеет постоянную амплитуду, но вращается по кругу с частотой , как показано на фиг. 7.3. Верхний знак,

соответствует вращению против часовой стрелки для наблюдателя, смотрящего навстречу волне. Эта волна в оптике называется волной с левой круговой поляризацией. По терминологии современной физики эта волна, как говорят, имеет положительную спиральность. Последний термин представляется более удобным, поскольку в такой волне момент количества движения имеет положительную составляющую по оси (см. задачу 6.12).

Фиг. 7.4. Электрическое и магнитное поля в эллиптически поляризованной волне.

При нижнем знаке, если также смотреть навстречу волне, вращение электрического вектора происходит по часовой стрелке; это — волна с правой круговой поляризацией (в оптике), иными словами, она имеет отрицательную спиральность.

Две волны с круговой поляризацией (7.20) аналогично линейно поляризованным волнам представляют собой базисную систему для описания общего случая поляризованных волн. Введем комплексные ортогональные единичные векторы

обладающие следующими свойствами:

Тогда общее представление (7.19) можно записать в эквивалентном виде

где — комплексные амплитуды. Если - различны по модулю, но имеют одинаковые фазы, то (7.24) представляет

собой эллиптически поляризованную волну с главными осями эллипса, расположенными вдоль . Отношение полуосей эллипса равно , где . Если же комплексные амплитуды - имеют различные фазы, так что , то оси эллипса, описываемого вектором Е, повернуты на угол На фиг. 7.4 показан общий случай эллиптической поляризации: в каждой точке пространства векторы Е и В описывают эллипсы, изображенные на фиг. 7.4.

При мы возвращаемся к случаю линейно поляризованных волн.