§ 4. Излучение заряда при произвольном ультрарелятивистском движении

В каждый момент времени излучение заряженной частицы, совершающей произвольное ультрарелятивистское движение, можно рассматривать как когерентную суперпозицию излучений, обусловленных составляющими ускорения, параллельной и перпендикулярной скорости. Как только что было показано, при одинаковом порядке величины продольной и поперечной сил излучение, обусловленное продольной составляющей, пренебрежимо мало (порядка ) по сравнению с излучением, обусловленным поперечной составляющей. Следовательно, можно пренебречь параллельной составляющей ускорения и приближенно считать, что интенсивность излучения полностью определяется лишь его поперечной составляющей. Другими словами, излучение заряженной частицы при произвольном ультрарелятивистском движении в каждый момент времени приближенно совпадает с излучением заряда, движущегося по дуге окружности с мгновенным радиусом кривизны q, определяемым формулой

    (14.48)

где — поперечная составляющая ускорения. Угловое распределение излучения определяется при этом соотношениями (14.44) или (14.45). Оно представляет собой узкий иглообразный конус, направленный вдоль вектора мгновенной скорости заряда.

Концентрация излучения в узком луче, параллельном направлению скорости, весьма важна при наблюдениях со спектрально чувствительным детектором. Излучение наблюдается лишь в том случае, когда вектор скорости частицы направлен на наблюдателя. При произвольном движении частицы наблюдатель зарегистрирует весьма кратковременный импульс или вспышку излучения (или последовательность таких вспышек, если движение частицы периодическое),

как показано на фиг. 14.7. Так как угловая ширина луча есть величина порядка , то частица будет освещать наблюдателя в течение интервала времени (собственного времени частицы)

где q — радиус кривизны (14.48). Для наблюдателя это соответствует интервалу

где . Следовательно, длительность вспышки излучения, регистрируемой детектором, равна

    (14.49)

Согласно общим свойствам интеграла Фурье (см. гл. 7, § 3), в импульсе такой длительности заметно представлены спектральные компоненты вплоть до критической частоты которая по порядку величины определяется соотношением

Фиг. 14.7. Временные и частотные характеристики излучения движущейся частицы. Излучение частицы попадает на детектор О в течение времени Поэтому в спектре излучения представлены частоты до максимальной частоты

Для движения частицы по окружности величина равна угловой частоте вращения при произвольном движении она также играет роль характерной частоты движения. Как следует

из (14.50), при релятивистская частица излучает широкий спектр частот вплоть до частоты, в раз превышающей основную частоту. В синхротроне на величина составляет около 400. Следовательно, имеет порядок . Так как в этом случае частота обращения гц, то спектр излучаемых частот простирается приблизительно до , что соответствует длине волны 1000 А. Следовательно, хотя основная частота лежит в области спектр излучаемых частот заходит в видимую область. В § 6 будет подробно рассмотрен характер углового распределения излучения для различных спектральных компонент и найдена зависимость полной энергии излучения от частоты.