§ 8. Простая модель проводимости

Простейшая модель проводимости была предложена Друде в 1900 г. Согласно этой модели, в каждой единице объема имеется некоторое количество электронов, которые свободно движутся под действием приложенного электрического поля. Кроме того, на них действует тормозящая сила, обусловленная столкновениями. Таким образом, уравнение движения для этих электронов будет иметь вид

где g — постоянная затухания. Для быстропеременных полей смещение электрона мало по сравнению с длиной волны, так что приближенно

где электрическое поле в среднем положении электрона. Установившееся решение для скорости электрона имеет вид

Отсюда следует, что проводимость дается выражением

Предполагая, что на атом приходится один свободный электрон, мы получаем для таких металлов, как медь (где плотность электронов , эмпирическое значение константы затухания . Следовательно, для частот порядка микроволновых или меньших проводимость металлов фактически является действительной величиной (т. е. ток находится в фазе с полем) и не зависит от частоты. Однако для более высоких частот (инфракрасные и выше) проводимость комплексна и существенно зависит от частоты; качественно эта зависимость описывается простой формулой (7.89).