Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Настоящая глава посвящена изложению основ классической теории периодических решений дифференциальных уравнений, правые части которых являются аналитическими функциями своих переменных. Эта теория возникла из работ Ляпунова и Пуанкаре в конце прошлого века и в последующие десятилетия получила дальнейшее развитиє. В ней появились новые точки зрения, расширился круг изучаемых вопросов. Наряду с исследованиями теоретического характера продолжалась дальнейшая разработка методов эффективного построения периодических решений.
Начиная с двадцатых годов теория Ляпунова — Пуанкаре благодаря работам Андронова и Мандельштама находит широкое применение в теории колебаний. Большой вклад в дальнейшее развитие классической теории периодических решений сделали наши соотечественники. Здесь прежде всего следует назвать имена И. Г. Малкина и Г. В. Каменкова.
В настоящей главе мы рассматриваем только некоторые избранные вопросы, которые, как нам кажется, представляют наибольший интерес для приложений, причем основное внимание сосредоточено на изложении самих алгоритмов построения периодических решений.
