В предыдущих параграфах рассматривались некоторые свойства обобщенных консервативных систем, или, как мы их назвали, систем Ляпунова. При этом мы ограничились изучением только систем второго порядка. Однако изложенные методы позволяют изучить некоторые свойства систем произвольного порядка. В частности, метод Ляпунова может быть распространен и на общий случай систем Ляпунова. Однако его возможности при этом становятся более ограниченными. В случае систем второго порядка метод Ляпунова позволяет получить исчерпывающую информацию о поведении системы. Қак мы это увидим ниже, в случае систем произвольного порядка этот метод позволяет отыскивать только определенный класс периодических решений. Несмотря на ограниченный характер, метод Ляпунова в ряде случаев является едва ли не единственным способом, который имеется в руках исследователя для эффективного построения периодических решений нелинейных колебательных систем со многими степенями свободы.