Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
В этой главе, носящей вводный характер, рассматриваются несколько примеров, иллюстрирующих богатство возможных форм движения, описываемых нелинейными уравнениями и уравнениями с переменными коэффициентами. Некоторые из них нам будут служить в дальнейшем в качестве примеров, на которых мы будем демонстрировать эффективность изучаемых методов.
Одновременно на этих примерах мы излагаем метод фазовой плоскости – метод, имеющий большое прикладное значение.
В этой книге он будет иметь вспомогательный характер главным образом для пояснений полученных результатов.
Несколько примеров из теории линейных колебаний систем с переменными параметрами имеет своей целью показать читателю, начинающему изучать предмет, новые качественные особенности движения систем, возникающие в тех случаях, когда ее параметры становятся функциями времени.
Последний параграф вводной главы содержит изложение теоремы Пуанкаре об аналитической зависимости решения от параметра. Этот фундаментальный результат аналитической теории дифференциальных уравнений будет много раз использоваться в книге.
