Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Определение. Топологическое пространство называется хаусдорфовым, если у любой пары различных точек х и у из найдутся непересекающиеся окрестности и
Пример 1. Координатное пространство и любое его топологическое подпространство являются хаусдорфовыми пространствами (рис. 8).
Декартово произведение хаусдорфовых пространств является хаусдорфовым.
Всюду в дальнейшем будем считать топологические пространства хаусдорфовыми
Определение. Топологическое пространство называется нормальным, если оно хаусдорфово и для любых двух непересекающихся замкнутых множеств и существуют непересекающиеся открытые множества (рис. 9).
Рис. 9. Замкнутые множества отделимы:
Пример 2. Координатное пространство с естественной топологией и любое его топологическое подпространство являются нормальными пространствами.
называется хаусдорфовым, если у любой пары различных точек х и у из 
найдутся непересекающиеся окрестности 
и 
и любое его топологическое подпространство являются хаусдорфовыми пространствами (рис. 8).
называется нормальным, если оно хаусдорфово и для любых двух непересекающихся замкнутых множеств и 
существуют непересекающиеся открытые множества 
(рис. 9).
отделимы: 
с естественной топологией и любое его топологическое подпространство являются нормальными пространствами.
