§ 3. ПЕРВАЯ КВАДРАТИЧНАЯ ФОРМА ПОВЕРХНОСТИ. ИЗМЕРЕНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ
1°. Первая квадратичная форма поверхности
Пусть 
— гладкая поверхность, 
ее векторное уравнение и 
Первой квадратичной формой поверхности 
называют выражение
Запишем это выражение подробнее. Имеем
откуда
Выражение (2) в каждой точке поверхности 
представляет собой квадратичную форму от дифференциалов 
Первая квадратичная форма является знакоположительной, так как ее дискриминант
Для коэффициентов первой каадратичной формы часто используют следующие обозначения:
Так что выражение (2) для формы 
можно переписать в виде
где 
