8°. Асимптотические направления
Направление на регулярной поверхности называется асимптотическим, если нормальная кривизна поверхности в этом направлении обращается в нуль (рис. 38).
Из формулы (16) пункта 3° видно, что обращение в нуль второй квадратичной формы в направлении 
является необходимым и достаточным условием того, чтобы это направление было асимптотическим:
Поэтому в эллиптической точке поверхности нет асимптотических направлений, в гиперболической точке существует ровно два асимптотических направления, в параболической точке — одно асимптотическое направление; любое направление в точке уплощения является асимптотическим.
